براكسيلابس المدونة العربية لمعامل العلوم الإفتراضية براكسيلابس
تخيل أن لديك كوبًا به ثقب في القاع. إذا سكبت العسل أو الجليسرين في الكوب، فستجد أن الكوب يستنزف ببطء شديد. ولكن في حالة الماء ، سوف يستنزف الكوب بسرعة أكبر. يحدث ذلك بسبب خاصية “اللزوجة” والتي تعتبر كبيرة في حالة العسل أو الجلسرين عند مقارنتها بلزوجة السوائل الأخرى.
اللزوجة هي واحدة من المعلمات الأساسية التي تصف الخواص الفيزيائية والكيميائية للسوائل. فهي قياس لمقاومة السائل للتدفق أو التغير في الشكل بمعدل معين.
في هذه المقالة ، سنناقش المقصود باللزوجة، ومفهوم معامل اللزوجة، وكيفية تحديد معامل اللزوجة باستخدام طريقة ستوكس، وأكثر من ذلك.
ما هي اللزوجة؟
يمكن تعريف اللزوجة حسابيًا على أنها القوة مضروبة في الزمن مقسوما على المساحة. وهي مقياس لمقاومة السائل للتدفق ويصف الاحتكاك الداخلي للمائع المتحرك.
لمزيد من الفهم، اذا وضعت بعض قطرات العسل على جانب واحد على سطح مائل وبعض قطرات الماء على الجانب الآخر وراقبت تدفق السوائل. ستلاحظ أن حركة الماء أصبحت سريعة جدًا بينما تدفق العسل بطئ جدًا ولا يمكن نقله بسهولة. يحدث هذا بسبب خاصية اللزوجة للمواد.
لاحظ أن السوائل عالية اللزوجة تقاوم الحركة؛ لأن تركيبها الجزيئي يمنحها قدر كبير من الاحتكاك الداخلي. لكن السائل منخفض اللزوجة يتدفق بسهولة لأن تركيبه الجزيئي يؤدي إلى احتكاك ضئيل أو معدوم في حالة الحركة.
الغازات لها لزوجة مثل السوائل ولكن من الصعب ملاحظتها في الظروف العادية.
تعتمد اللزوجة على العوامل المتعلقة بحالة السائل ، مثل:
- درجة حرارة السائل
- معدل التشوه
- الضغط
ملاحظة: قد يكون الاعتماد على هذه العوامل ضئيلا في بعض الحالات. على سبيل المثال ، لا تختلف لزوجة السائل النيوتوني مع معدل التشوه.
معامل اللزوجة
معامل اللزوجة هو نسبة إجهاد القص إلى تدرج سرعة السائل (η).
يتم إعطاء معامل اللزوجة من خلال العلاقة التالية:
η = F . d / A .ⅴ
حيث:
- F هي القوة المطلوبة للحفاظ على تدرج سرعة الوحدة بين طبقتين متوازيتين من السائل لمساحة الوحدة.
- d هي المسافة بين طبقتي انزلاق السائل فوق بعضهما البعض
- A هي المساحة
- v. هي السرعة.
يستخدم معامل اللزوجة لتحديد مدى سهولة أو صعوبة تدفق السائل تحت تأثير القوى الخارجية، ويلعب دورًا مهما للغاية في العديد من التطبيقات الصناعية والعلمية واليومية.
أمثلة لمعامل اللزوجة
الماء: معامل لزوجة الماء عند 20 درجة مئوية هو ما يقرب من 0.001 باسكال ثانية (باسكال ثانية) أو 1 سنتيمتر (cP). يعتبر هذا لزوجة منخفضة نسبيًا تسمح بتدفق الماء بسهولة وهو أحد أسباب استخدامه بشكل شائع لمقارنات اللزوجة.
العسل: يمكن أن يتراوح معامل لزوجة العسل من 10 إلى 20 باسكال أو أعلى، اعتمادًا على عوامل مثل نوع العسل ودرجة الحرارة. هذه اللزوجة العالية تعطي العسل خصائصه السميكة والبطيئة التدفق.
زيت المحرك: معامل اللزوجة لزيت المحرك له نطاق واسع من 20 إلى 100 سنت (cSt) أو أعلى. تم تصميم زيت المحرك للحصول على لزوجة أعلى مقارنة بالماء وهذا لضمان التشحيم الفعال لمكونات المحرك. الزيوت عالية اللزوجة لها معاملات لزوجة أعلى.
الهواء: للغازات أيضًا معامل لزوجة. يبلغ معامل لزوجة الهواء عند الضغط الجوي و درجة حرارة الغرفة حوالي 0.000018 باسكال أو 0.018 ملليبواز (mP). لزوجة الغازات أقل بكثير من لزوجة السوائل وهذه اللزوجة المنخفضة تسمح للهواء بالتدفق بسهولة.
معامل اللزوجة باستخدام طريقة ستوكس
طريقة ستوك أو قانون ستوك هي معادلة رياضية تعبر عن سرعات الأجسام الكروية الصغيرة في وسط مائع وتقول إن أي جسم عندما يرتفع أو يسقط من خلال مائع فإنه سيواجه قوة احتكاك أو سحب بسبب السائل.
بعبارة أخرى، ينص قانون ستوك على أن قوة اللزوجة على كرة صغيرة تتحرك عبر مائع لزج تعطى بالمعادلة التالية:
F = 6πμrv
حيث
F هي قوة الاحتكاك المؤثرة على السطح البيني بين السائل والجسيم.
μ هي اللزوجة الديناميكية
r هو نصف قطر الجسم الكروي
V هي سرعة التدفق بالنسبة للجسم
أهمية قانون ستوك
- قانون ستوك له أهمية كبيرة، لأنه يستخدم في شرح تكوين السحاب، والهبوط من المظلة، ولماذا تؤذي قطرات المطر الأكبر حجمًا أكثر من الأصغر، وأكثر من ذلك. فمثلًا، يعتمد ميليكان على مفهوم قانون ستوك في تجربة قطرة الزيت التي تستخدم لتحديد الشحنة الإلكترونية.
توفر معامل براكسيلابس المختبر الافتراضي ثلاثي الابعاد للطلاب ليمكنهم من الوصول إلى مختبرات البيولوجيا والكيمياء والفيزياء الواقعية ويثري فهمهم بمجموعة متنوعة من المحتوى المعلوماتي والتعليمي. اختر أفضل خطة لك الآن!
اثبات قانون ستوك
تتناسب قوة اللزوجة المؤثرة على الكرة طرديًا مع العوامل التالية:
معامل اللزوجة (η) كما F ∝ ηa … .io
نصف قطر الكرة (r) ك F ∝ rb … (
سرعة الجسم (v) مثل F ∝ vc …
بالجمع بين المعادلات الثلاث المذكورة أعلاه نحصل على:
F ∝ ηa rb vc
إزالة علامة التناسب وإضافة ثابت التناسب k نحصل عليه.
F = k ηa rb vc…… (1)
الآن ، مساواة أبعاد المعلمات على طرفي المعادلة (1)
[MLT–2] = [ML–1T–1]a [L]b [LT-1]c
وبتبسيط المعادلة السابقة،
[MLT-2] = [Ma ⋅ L–a+b+c ⋅ T–a–c]…… (2)
بمساواة الحروف الفوقية للكتلة والطول والزمن على التوالي من المعادلة (2) ، نحصل على
أ = 1 ….(أ)
–أ + ب + ج = 1 …… (ب)
–أ –ج = 2
أ + ج = 2 …… (ج)
من (ب) ، (ج)
1 + ج = 2
ج = 1 …… (د)
من (أ) و (ب) في (د) ، نحصل على
–1 + ب + 1 = 1
ب = 1 …… (ه)
من (أ) و(د) و(ه)
F = ك η ص v
بالنسبة لأي جسم كروي ، تم الحصول على قيمة k تجريبيًا لتكون 6π.
وبالتالي ، فإن قوة اللزوجة على جسم كروي يسقط عبر سائل تعطى بالمعادلة ، F = 6πηrv
تجربة تحديد معامل اللزوجة بواسطة طريقة ستوك من براكسيلابس
توفر براكسيلابس محاكاة معملية افتراضية لتجربة (تحديد معامل اللزوجة بطريقة ستوك )
أهداف التعلم
بنهاية تجربة تحديد معامل اللزوجة باستخدام طريقة ستوكس، يجب أن يكون الطلاب قادرين على:
- فهم مفهوم اللزوجة.
- الكشف عن وحدات CGS و MKS (SI) لقياس معامل اللزوجة.
- شرح أصل اللزوجة في كل من السوائل والغازات.
- تقدير تأثير درجة الحرارة على معامل اللزوجة للسوائل وتعداد العوامل المختلفة الأخرى التي يمكن أن تغير لزوجة السائل.
- إعداد تجربة لقياس معامل لزوجة السوائل.
في هذه التجربة، سنحتاج إلى:
انبوبة زجاجية أسطوانية – كرات فولاذية بأنصاف أقطار مختلفة – سوائل عالية اللزوجة – مسطرة – ساعة توقيت.
تعتمد تجربة تحديد معامل اللزوجة على قياس سرعة السقوط النهائية للكرة المعدنية التي تسقط في وعاء زجاجي مملوء بسائل لزج ، كدالة لنصف قطر الكرة. ومن ثم يمكن تحديد معامل لزوجة السائل بسهولة.
توفر براكسيلابس المختبرات الافتراضية في فيزياء خصائص المادة للطلاب والتي تتضمن مجموعة من التجارب العملية المصممة لدعم فهم الطلاب لمبادئ الفيزياء. اشترك الآن!
الخلفية النظرية للتجربة
ضع في اعتبارك أن كرة فولاذية نصف قطرها (r) يتم إطلاقها من أعلى انبوبة زجاجية مملوءة بسائل لزج بمعامل اللزوجة (η). في اللحظة التي تصطدم فيها الكرة بسطح السائل ، تتوقف للحظات ثم تبدأ في التسارع لأسفل تحت تأثير الجاذبية.
في الوقت نفسه، تبدأ قوة اللزوجة( Fv) في معارضة حركة الكرة، لأنها تعتمد بشكل مباشر على سرعة الكرة (انظر معادلة 3). مع مرور الوقت ، تزداد قوة اللزوجة (والتي تسمى أيضًا قوة السحب أو قوة ستوك) في الحجم حتى تصل إلى قيمة مع قوة الطفو التي توازن وزن الكرة.
نظريًا في مثل هذه الحالة، تتحرك الكرة بسرعة ثابتة تسمى السرعة النهائية (vo أو سرعة الترسيب). قبل الوصول إلى قاع الاناء، تتباطأ الكرة وتتوقف في النهاية. هذا يعني أنه في غضون طول معين من الاناء بعيدًا عن نهايته (كلاهما مميز على الاناء الزجاجي بعلامتين A و B)، تتحرك الكرة بسرعة موحدة ، تحت تأثير ثلاث قوى متوازنة:
1- وزن الكرة
حيث:
mball هي كتلة الكرة
g هي عجلة الجاذبية
Vball هو حجم الكرة.
وρball هي كثافة مادة الكرة.
2- قوة الدفع الصاعدة (أو قوة الطفو)
قوة الدفع الصاعدة هي القوة التي يمارسها السائل على الجسم المغمور وتعمل لأعلى. تذكر أن قوة الطفو تساوي وزن الجسم المغمور:
حيث ρ liquid هي كثافة مادة السائل. ومع ذلك، نظرا لأن حجم الجسم المغمور Vball يساوي حجم السائل النازح Vliquid ،
3- قوة اللزوجة
قوة اللزوجة التي تعمل على الكرة بسبب لزوجة السائل η ، تعمل لأعلى
ومع ذلك، عندما تتحرك الكرة بالسرعة النهائية vo ، فإن القوة المحصلة المؤثرة على الكرة هي صفر ؛ ثم
تأثير جدار الاناء
لمراعاة قرب جدار الاناء الذي يؤثر على حركة الكرة، يمكن حساب السرعة الطرفية vo إلى التقريب الأول باستخدام العلاقة
حيث R هي نصف القطر الداخلي للجرة و v هي السرعة المقاسة.
تأثير درجة الحرارة
يعتمد معامل اللزوجة على درجة حرارة السوائل. مع زيادة درجة الحرارة، ينخفض معامل اللزوجة للسوائل ويزيد للغازات.
يمكن تفسير ذلك وفقا لأصل اللزوجة في كليهما. بالنسبة للسوائل ، تنشأ اللزوجة من قوة الاحتكاك بين الطبقات المجاورة عندما تتحرك عبر بعضها البعض ، وبالتالي زيادة درجة الحرارة تتسبب في زيادة مسافة الفصل بين الطبقات وانخفاض اللزوجة.
من ناحية أخرى، في الغازات تنشأ اللزوجة من التصادمات التي تحدثها جزيئات الغاز مع بعضها البعض داخل نفس الطبقة. تؤدي زيادة درجة الحرارة إلى زيادة هذه التصادمات وزيادة اللزوجة أيضًا.
خطوات التجربة
في مختبر براكسيلابس الافتراضي لتجربة تحديد معامل اللزوجة باستخدام طريقة ستوكس، ستقوم بالخطوات التالية لإجراء التجربة بنجاح
- اختر سائلًا من القائمة المنسدلة ، مثل الجلسرين.
- حدد نصف قطر الكرة من شريط التمرير.
- اضبط المسافة بين العلامتين المتحركتين “a” و “b” (10-90 سم).
- انقر فوق الزر “إسقاط الكرة” لإسقاط الكرة الصلبة داخل الجرة. عندما تصل الكرة إلى العلامة “A” ، انقر فوق الزر “ابدأ” لبدء ساعة التوقيت.
- عندما تصل الكرة (داخل الدائرة الحمراء) إلى العلامة “B” ، انقر فوق الزر “إيقاف”.
- انقر فوق الزر “تسجيل” لتسجيل هذه المرة.
- انقر فوق الزر “نسخة تجريبية جديدة” للبدء من جديد بنفس الكرة إذا كنت تريد ذلك.
- كرر الخطوات السابقة لجميع أنصاف أقطار الكرة المتاحة.
- وهكذا تكون انتهت التجربة ، سيتم تنزيل ورقة Excel تحتوي على البيانات التي قمت بتسجيلها.
- سوف تحسب r (m) و r 2 (m2) / السرعة الظاهرة للكرة / السرعة النهائية للكرة.
- ارسم علاقة بين vo و r 2 ، والتي يجب أن تكون على شكل خط مستقيم يمر عبر نقطة الأصل ، ثم احسب ميل الخط.
- 12. أخيرًا ، احسب معامل اللزوجة للسائل المختار باستخدام العلاقة التالية:
الآن ، يمكنك بسهولة إجراء (تجربة تحديد معامل اللزوجة بواسطة طريقة ستوكس) بنفسك مجانًا. قم بإنشاء حسابك المجاني وجربه الآن!
